2x+15=3x^2-8x-20

Simple and best practice solution for 2x+15=3x^2-8x-20 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 2x+15=3x^2-8x-20 equation:


Simplifying
2x + 15 = 3x2 + -8x + -20

Reorder the terms:
15 + 2x = 3x2 + -8x + -20

Reorder the terms:
15 + 2x = -20 + -8x + 3x2

Solving
15 + 2x = -20 + -8x + 3x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
15 + 20 + 2x + 8x + -3x2 = -20 + -8x + 3x2 + 20 + 8x + -3x2

Combine like terms: 15 + 20 = 35
35 + 2x + 8x + -3x2 = -20 + -8x + 3x2 + 20 + 8x + -3x2

Combine like terms: 2x + 8x = 10x
35 + 10x + -3x2 = -20 + -8x + 3x2 + 20 + 8x + -3x2

Reorder the terms:
35 + 10x + -3x2 = -20 + 20 + -8x + 8x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -20 + 20 = 0
35 + 10x + -3x2 = 0 + -8x + 8x + 3x2 + -3x2
35 + 10x + -3x2 = -8x + 8x + 3x2 + -3x2

Combine like terms: -8x + 8x = 0
35 + 10x + -3x2 = 0 + 3x2 + -3x2
35 + 10x + -3x2 = 3x2 + -3x2

Combine like terms: 3x2 + -3x2 = 0
35 + 10x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-11.66666667 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '11.66666667' to each side of the equation.
-11.66666667 + -3.333333333x + 11.66666667 + x2 = 0 + 11.66666667

Reorder the terms:
-11.66666667 + 11.66666667 + -3.333333333x + x2 = 0 + 11.66666667

Combine like terms: -11.66666667 + 11.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + 11.66666667
-3.333333333x + x2 = 0 + 11.66666667

Combine like terms: 0 + 11.66666667 = 11.66666667
-3.333333333x + x2 = 11.66666667

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 11.66666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 11.66666667 + 2.777777779

Combine like terms: 11.66666667 + 2.777777779 = 14.444444449
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 14.444444449

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 14.444444449

Calculate the square root of the right side: 3.800584751

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 3.800584751 and -3.800584751.

Subproblem 1

x + -1.666666667 = 3.800584751 Simplifying x + -1.666666667 = 3.800584751 Reorder the terms: -1.666666667 + x = 3.800584751 Solving -1.666666667 + x = 3.800584751 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = 3.800584751 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 3.800584751 + 1.666666667 x = 3.800584751 + 1.666666667 Combine like terms: 3.800584751 + 1.666666667 = 5.467251418 x = 5.467251418 Simplifying x = 5.467251418

Subproblem 2

x + -1.666666667 = -3.800584751 Simplifying x + -1.666666667 = -3.800584751 Reorder the terms: -1.666666667 + x = -3.800584751 Solving -1.666666667 + x = -3.800584751 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = -3.800584751 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -3.800584751 + 1.666666667 x = -3.800584751 + 1.666666667 Combine like terms: -3.800584751 + 1.666666667 = -2.133918084 x = -2.133918084 Simplifying x = -2.133918084

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {5.467251418, -2.133918084}

See similar equations:

| 60/7= | | (2x-7)-15=15-(8x+7) | | 5x*6=30 | | 7x+1-3x=29 | | s/-46=13 | | s/-46=-13 | | 2x=11-4y | | 1-1/x^2 | | 4sin^2(x)-8sin(x)-5=0 | | 7x-4=6+3 | | 2x^2+x-2=-5 | | 1+x=1.10 | | 67=(3x_x3)/4 | | x^2-14x+321=0 | | 16x^16/2x^2 | | Ln(4x)=y | | log(x)=0.95 | | 14-2(x+4)=12(x+3)-14 | | 5g-g=16 | | 13v-11=14v | | 13v-11=14 | | 8j-7j=6 | | 3-x/3x-11x-6(x+1)/2x+1 | | 2(c-3)=3c-9 | | 8x+24=2x+108 | | 27x-9=0 | | 16t^2-50t+112=0 | | Y=0.4Y+324 | | 5x+10=-29-8 | | 4x+14=-14x-3x | | (4.6+x)/2=4.75 | | 6+8x=-8x+x |

Equations solver categories